Особенности математической подготовки будущих инженеров

Особенности математической подготовки будущих инженеров Основной задачей высшего образования в 2005—2006 учебном году, при учете требований и принципов Болонской декларации, является «ориентация высших учебных заведений на конечный результат: знания, умения и навыки выпускников, которые должны быть применены и использовании в интересах государства». Это требует глубокой перестройки психологической, дидактической, методической и научной деятельности научно-педагогических работников, освоения ими интерактивных методов обучения, информационных технологий, расширение применения экспертных и тестовых методов оценивания уровня знаний и компетентности, повышения объективности оценивания знаний, умений и навыков студентов. Подготовка по математическим дисциплинам должна давать необходимые знания и умения, способствующие формированию мировоззрения, обеспечивают возможность овладеть комплексом профессионально-ориентированных дисциплин и позволяют научно-обоснованно решать инженерные задачи, потому что математика имеет широкие возможности развития логического мышления, пространственных представлений и воображения, алгоритмической культуры, формирования умений устанавливать причинно-следственные связи, обосновывать утверждение, моделировать ситуации, потому что математика является основой изучения физики, общетехнических и специальных дисциплин, кроме этого, математика является языком техники, математические методы и математическое моделирование широко используются для решения практических задач различных отраслей науки, экономики, производства.
нужен переводчик в Китае

Курс высшей математики занимает ведущее место в фундаментальной подготовке специалистов. Однако довольно часто знания по математике будущих инженеров носят формальный характер, не отвечают потребностям профессиональных дисциплин и общему уровню подготовки современного специалиста, потому что математическая подготовка студентов инженерных специальностей имеет ряд существенных недостатков, среди которых: формализация математических знаний, отсутствие межпредметных связей математики с специальными дисциплинами, слабые навыки в использовании математического аппарата при изучении инженерных дисциплин. Вопросы, связанные с внедрением в практику идеи профессиональной направленности обучения математике студентов нематематических специальностей высших технических учебных заведений, изучались на научных, научно-методических конференциях и в публикациях известных ученых-математиков и методистов, таких как С. И.Архангельський, Т. А.Бадкова, Н. М.Бескин, О. И.Богомолов, М. П.Борис, В. А.Веников, Б. Вильямс, Б. В.Жак, Крылова Т. В. и др. Цель данной работы — на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы рассмотреть возможности раскрытия высшей математики на простых и наглядных примерах, как средства междисциплинарной преемственности, экономии времени и осмысленного обучения. Существует шуточный афоризм: образование — это то, что остается после того, как забудут все, чему учили. Если забывания неизбежно, его нужно правильно организовать. Выделять ключевые моменты, с установкой на запоминание именно их. Облегчает запоминание — формирование основных понятий на базе простейших прикладных примерах. Как говорил А. Пуанкаре, есть только два способа научить дробям: разрезать на равные части или яблоко, или пирог, или коммутативность умножения нужно доказывать не с помощью абстрактных аксиом, а перечисляя солдат в карие в рядах и рядах, или определяя площадь прямоугольника двумя способами . Руководствуясь этой логикой, а также рекомендации увеличивать дидактические единицы для выявления взаимосвязей между основными понятиями и одновременной экономией времени, автор приводит конкретные примеры повышения уровня математического образования будущих инженеров. Самый важный мостик между элементарной и высшей математикой — понятие тангенса угла. Без него нет ни аналитической геометрии, ни дифференциального исчисления. Вводя это понятие, нужно подчеркнуть, что это — самая нужная из тригонометрических функций, на которой базируются целые разделы высшей математики. Показать, что это — мера крутизны, отношение подъема к продвижению вперед, высоты ступеньки к ее длине. Причем мера крутизны, что растет (отличие от котангенса). И мера крутизны, которая используется на топографической карте, а не на местности (отличие от синуса). На ровной дороге тангенс равен нулю (движение вперед есть, подъема нет). На вертикальной стенке тангенс равен бесконечности (подъем есть, движения вперед нет). Можно начать с того, что тангенс, угловой коэффициент и производная — это одно и то же. Но можно пойти еще дальше в том же направлении, а именно: ввести понятие производной и интеграла сначала только для линейных функций. Определенный интеграл введем для простейшего случая — горизонтальной прямой. Тогда он — площадь прямокугника с правой границей, что движется. График ее зависимости от длины — прямая линия; тангенс угла ее наклона есть производная площади по длине, равной ординате исходной линии. То есть, для склоненной линии исходная горизонтальная — график ее производной. Отсюда сразу видно, что интегрирование является не только вычисление площадей, но и действие, обратное дифференцированию. При этом горизонтальная линия — график производной не только для полученной склоненной линии, но и для любой другой, параллельно ей. Семейство этих линий — неопределенный интеграл. Отсекая на любой першообразний отрезок между вертикальными линиями — пределами интегрирования, и строя на ней, как на гипотенузе прямоугольный треугольник, сразу же получаем формулу Ньютона-Лейбница для его правого катета. Таким образом, необходимо раскрывать на простых и наглядных примерах возможности высшей математики, как средства междисциплинарной преемственности, экономии времени и понимания обучения. Потому что начало начал — математика. Надежно усвоить ее основы — это значит сэкономить время в прикладных науках. Такие пары понятий, как распределенная нагрузка и перерезывающая сила; перерезывающая сила и изгибающий момент; плотность и функция распределения случайной величины; цена и доход — все это, в конечном итоге, производная и интеграл, казалось бы уже обкатанные на простейших задачах — как скорость и путь, мощность и работа и т. п. Если пытаться достичь глубокого понимания ключевых моментов при первой встрече с ними, то все последующие лишь закрепляли бы его без всякого перенапряжения. Таким образом, на основе вышеупомянутого доказано, что проблема профессиональной направленности математических дисциплин будущих инженеров может быть решена путем использования прикладных задач, предоставляет математике наглядности и практической направленности. Литература 1. Арнольд В. И. В преподавании математики. // Успехи математических наук. Т. 53, 1998. 2. Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. М. Просвещение. 1986 3. Шур А. Б. Дифференцирование сложных и неявно заданных функций для инженерных и Иных приложений. Алчевск, ДГМЫ, 2002. 4. Крылова Т. В. Научные основы обучения математике студентов нематематических специальностей. Дис. Докт. Пед наук. Киев, 1999. 5. Андреева А. Инженерная деятельность и задачи общенаучной подготовки инженеров. М. Знание. 1983.

Рубрика: Искусство воспитания

- 01.10.2018